Wegen der komplexen Struktur von FeSb und den nicht vollständig besetzten Untergittern können verschiedene Diffusionssprungmechanismen konstruiert werden. Bei der Aufstellung eines Sprungmodells kann bei vielen intermetallischen Verbindungen auf Daten von Tracermessungen zurückgegriffen werden. Leider ist dies im Fall von FeSb nicht so. Die Tracerexperimente könnten z.B. das Verhältnis der Diffusion in Richtung normal und parallel zur c-Achse liefern, wodurch bestimmte Sprungmechanismen von vornherein ausgeschlossen wären. Zum Beispiel eine eindimensionale Diffusion entlang der c-Achse, wenn die Fe-Atome vom oktaedrischen zum nächsten oktaedrischen Platz im Abstand c/2 springen, oder eine Diffusion in der Ebene der Sb-Sechsecke durch Sprünge von DTI-Plätzen auf Sb Plätze.

Bei der Bildung der Sprungmechanismen wurden folgende Annahmen gemacht:

• Sb-Atome bilden ein starres und vollständig aufgefülltes HCP-Gitter. Dadurch wird z.B. die oben erwähnte zweidimensionale Diffusion unwahrscheinlich. Traceruntersuchungen der Diffusion von Sb in der NiAs-Struktur von NiSb [Hähnel86] haben ergeben, daß die Diffusion von Sb ungefähr 100 mal langsamer ist als die von Ni. Da Fe und Ni sehr ähnlich sind, scheint die Annahme eines starren Sb-Gitters plausibel zu sein.
• Nach dem Überschreiten der Stöchiometrie sollen alle überschüssigen Fe-Atome die DTI-Plätze statistisch besetzen, wie es auch in [Richter75] angenommen wurde bzw. in [Wever89] beschrieben wurde.

Die Sprungmodelle können Sprünge zu nächsten Nachbarn beinhalten, aber auch Sprünge zu übernächsten Nachbarn, wodurch sich bei komplexeren Strukturen die Anzahl der Sprungvektoren wesentlich erhöht.

Die wahrscheinlichsten Sprungmodelle sind Modelle, die oktaedrische und DTI-Plätze mit einbeziehen und Sprünge zu nächsten Nachbarn berücksichtigen. Diese Bedingungen erfüllen folgende Modelle:

• DTI-DTI Sprungmodell
• O-O Sprungmodell
• O-DTI-O Sprungmodell (Frohbergmodell)

Bei diesem Sprungmodell wird das bei 55at% Fe weitgehend leere DTI-Gitter für die Diffusion genutzt. Das Gitter ist ein HCP-Gitter mit gleichen Gitterkonstanten wie das Sb-Gitter, wie aus der Abbildung 18 ersichtlich ist.

Innerhalb des Gitters können daher zwei verschiedene Gitterplätze DTI1 und DTI2 unterschieden werden (Abbildung 19). Bei diesem Modell werden Sprungrichtungen diagonal von einem DTI1 Platz auf einen DTI2 Platz in Betracht gezogen (Abbildung 19). Weniger wahrscheinlich sind Sprünge in der Ebene normal zur c-Achse (Abstand a), da eine Sb Atom im Weg steht, ebenso wie bei Sprüngen parallel zur c-Achse mit dem Sprungabstand c. Das dünn besetzte Gitter und die relativ kurzen Sprungabstände 1.3d _min (d _min definiert in Abb.13) sprechen für dieses Modell.

In der Abbildung 21 sind die verwendeten Sprungvektoren gezeichnet.

Sprungvektoren:

Im Kapitel 4.4. " Methode der Ratengleichungen " wurde die Bildung der Sprungmatrix behandelt. Da zwei verschiedene Gitterplätze innerhalb des Sprunggitters unterschieden werden können (DTI 1, DTI 2), können die Linienbreiten der zwei Lorentzlinien als Eigenwerte einer 2x2-Matrix berechnet werden. Mit Hilfe der Formel 4.4.1. können die Elemente der Sprungmatrix berechnet werden:

Durch die Definition der Ausdrücke A,B kann die Sprungmatrix geschrieben werden als:

q _x ,q _y, q _z …Komponenten des ausfallenden Wellenvektors

a,c…Gitterkonstanten

Dieser Mechanismus setzt eine gewisse Anzahl von Leerstellen auf dem Gitter der oktaedrischen Plätze voraus. Die Fe-Atome auf oktaedrischen Plätzen bilden ein einfaches hexagonales Bravaisgitter (Abbildung 21).

Bei diesem Modell werden folgende Sprünge angenommen:

1. Sprünge zu benachbarten oktaedrischen Plätzen im Abstand c/2.
2. Sprünge in der Ebene normal zur c-Achse, in der jedes Fe-Atom 6 Nachbarn in der Entfernung a besitzt.
3. Sprünge diagonal von einer Ebene normal zur c-Achse zur nächsten, im Abstand

.

Das Sprunggitter ist ein Bravaisgitter, daher kann die Linienbreite durch eine Summe der gewichteten Beiträge über einzelne "Sprungvektorfamilien" berechnet werden [Springer98][Vogl98]. Die Faktoren w ₁ ,w ₂ und w ₃ bilden eine Gewichtung der verschiedenen Sprungmöglichkeiten

q _x ,q _y, q _z …Komponenten des ausfallenden Wellenvektors

a,c…Gitterkonstanten

g ₁ , g ₂ , g ₃ … Gewichte (Beiträge) der einzelnen Linienbreiten

N _i ...Anzahl der nächsten Nachbarn mit der Symmetrie i

(d.h. N ₁ =2, N ₂ =6, N ₃ =12) für jeweils 1.,2. und 3. "Sprungvektorfamilie"

Auf diese Weise kann die Winkelabhängigkeit der einzelnen Beiträge zu der Linienbreite graphisch dargestellt werden.

Bei diesem Modell springen die Fe-Atome von einem oktaedrischen Platz über einen DTI-

Platz wieder zu einem oktaedrischen Platz.

Durch die halbe c-Gitterkonstante des oktaedrischen Gitters im Vergleich zum HCP-Gitter der DTI-Plätze (Abbildung 23) werden die Sprungabstände bei diesem Modell vergleichbar mit d _min . Außerdem wird das nicht vollständig besetzte DTI-Gitter genutzt, was die Wahrscheinlichkeit für diesen Sprungmechanismus steigert.

Da in diesem Fall sowohl zwei verschiedene oktaedrische als auch zwei verschiedene DTI-Plätze unterschieden werden können, besteht das simulierte Spektrum aus 4 Linien.

Jedem Element in einer Matrix könne zwei Indizes zugeordnet werden. Diese Indizes beschreiben je zwei Untergitter und das Matrixelement die Sprünge zwischen diesen Untergittern, z.B. O ₁ -DTI ₂ bedeutet ein Matrixelement für Sprünge zwischen einem

O ₁ -Gitterplatz zu einem DTI ₂ -Gitterplatz. Für die Konstruktion der 4x4 Sprungmatrix wurde folgende Struktur ausgewählt:

Wenn direkte Sprünge zwischen O-Plätzen und direkte Sprünge zwischen DTI Plätzen verboten werden, kann mit Hilfe der Formel 4.4.1, ähnlich wie in vorherigen zwei Sprungmechanismen, jedes Element der Sprungmatrix M berechnet werden:

mit :

q _x ,q _y, q _z …Komponenten des ausfallenden Wellenvektors

a,c…Gitterkonstanten